Affiliation：Cybermedia Center, Osaka University

Abstract：半導体問題を記述するDrift-Diffusion方程式は静電場と電子,正孔密度分布を記述するが,拡散係数の指数関数依存性により拡散方程式を離散化した際の行列の条件数が極めて大きい.倍精度演算では計算精度が不足する場合に, 連立方程式ソルバーの直接法コードがベクトルCPUのSX-ACEで4倍精度演算を実行できるよう拡張する.DissectionコードはC++テンプレートを用いるため浮動小数点データに柔軟性がある.上位と下位の二つの倍精度実数で表現するdouble-doubleデータを4倍精度とする.Fortran90にはNEC製のALSQUADを,C++にはQD ライブラリーを用いる.行列演算のBLAS ライブラーは Fortran90 のインライン展開を用いてベクトル化を行う.自由度数568,455,非零要素数8,330,429の疎行列で実行性能を比較した.SX-ACE標準のreal(kind=16)/long double型はベクトル化できない.ASLQUAD/QDライブラリーの type(quad)/dd_real 型はベクトル化が可能であり, 倍精度演算では同等の速度を実現するIntel製CPUに対して4倍精度演算では3倍程度高速である.

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（International conference paper）

• A parallel direct factorization with symmetric pivoting for unsymmetric
  and indefinite matrices in a semi-conductor problem
  A. Suzuki,
  SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing,
  7-10, March, 2018, Waseda University, Tokyo, Japan