概要
本セミナーでは、大規模連立一次方程式を求解する直接法ソフトウェアパッケージについて解説し、スーパースカラー型並列計算機 VCC、ベクトル型並列計算機 SX-ACE での利用法を紹介します。
目次
・直接法概観
・疎行列データ格納形式、CSR
・直接法ソフトウェアパッケージの利用
初期化、シンボリック分解、数値分解、前進後退代入、終了処理の手続について
・VCC/SX-ACE でのライブラリーのリンク方法
こんな方におすすめです
・流体、構造、電磁場解析などの数値シミュレーションで連立一次方程式を解きたい方
・マルチコアCPUと共有メモリー構成での並列計算に興味のある方
・C、Fortran によるプログラム経験がある方
備考
・座学および実習からなるセミナーです。
・ネットワークに接続可能で、ターミナルソフトのインストールされたノートPCをお持ちください
・スーパーコンピュータSX-ACE、VCCを1週間自由に使える「無料お試しアカウント」付きです。
直接法について
工学や物理学での流体、構造、電磁場解析など数値シミュレーションでは偏微分方程式を離散化して生じる大規模な連立の線形あるいは非線形の方程式を解く必要があります。非線形問題は Newton 法などによって線形化することで、最終的に大規模な疎行列からなる連立一次方程式を解くことになります。
疎行列解法には LU 分解により構成される直接法と共役勾配法などに代表される反復法があります。直接法は非線形性が強い問題から得られた行列、あるいは異なる物理係数により条件数が大きい行列などの反復法が苦手とする行列に対しても安定して求解できますが、計算量が多い問題点があります。一方、反復法は計算量は少ないが、反復計算の収束は問題に強く依存し現実的な時間内に収束しない場合もあります。
本セミナーでは近年のソフトウェア技術の進歩と数学理論の発展により並列化が可能になり、計算効率が向上している直接法を取り上げます。サイバーメディアセンターの VCC では Intel MKL に付属する Pardisoソフトウェアおよび、オープンソースソフトウェアの MUMPS と Dissection が利用できます。また、SX-ACE では後者の2つのソフトウェアが利用できます。セミナー後半ではこれらのソフトウェアの利用法を解説し実習を行ないます。これらの直接法ソフトウェアは共有メモリーのマルチコア CPU 構成で稼動するため、既存のコードの計算時間を短縮することが容易にできます。また Dissection は4倍精度演算も可能なため、倍精度演算による求解では精度が不足する問題もターゲットとすることができます。
公開資料
開催日 ：10月18日(水) 13:30 - 16:00 (13:00 受付開始)
講師 ：サイバーメディアセンター ( 講師：鈴木 厚 招聘准教授 )
開催場所：サイバーメディアセンター本館1階 サイバーメディアコモンズ
種類 ：座学、実習
定員 ：30名（定員に達し次第、申し込みを締め切ります）
申込締切：2017年10月16日(月) 17:00
セミナーの募集は終了しました
